Paradoxo do mentiroso - Raciocínio Lógico

Em filosofia e lógica, o paradoxo mentiroso ou paradoxo do mentiroso abrange afirmações paradoxais como:

Estou mentindo agora.

ou

Esta afirmação é falsa.

Para evitar que uma afirmação se refira ao seu próprio valor lógico, também se pode construir o paradoxo da seguinte forma, chamada de paradoxo mentiroso fortalecido:

A afirmação seguinte é verdadeira.

A afirmação anterior é falsa.

Se "esta sentença é falsa" for verdadeiro, então a sentença é falsa, mas então se "esta sentença é falsa" for falso, então a sentença é verdadeira, e assim por diante.

O paradoxo foi discutido uma vez por São Jerônimo em um sermão:

"Dizia na minha pressa: ‘Todo homem é um mentiroso!’"(Predefinição:Bible) David está dizendo a verdade ou ele está mentindo? Se é verdade que todo homem é um mentiroso, e a declaração de David, “Todo homem é um mentiroso”, é verdadeira, então David também está mentindo; ele também é um homem. Mas se ele também está mentindo, a sua declaração "Todo homem é um mentiroso" consequentemente é falsa. Independentemente da ordem da proposição, a conclusão é uma contradição. Uma vez que David é um homem, segue-se que ele também está mentindo; mas se ele está mentindo porque todo homem é um mentiroso, sua mentira é de um tipo diferente.”[3]

A versão mais simples do paradoxo é essa sentença:

Essa declaração é falsa. (A)

Se (A) é verdadeira, então “Essa declaração é falsa” é verdadeira. Portanto, (A) deve ser falsa. A hipótese de que (A) é verdadeira leva à conclusão de que (A) é falsa, ou seja, existe uma contradição.

E2 é falsa. (E1)

E3 é falsa. (E2)

E1 é falsa. (E3)

Assuma que (E1) é verdadeira. Então (E2) é falsa, o que significa que (E3) é verdadeira, e portanto, (E1) é falsa, levando a uma contradição.