LÓGICA

• BICONDICIONAL
• Se um inteiro x é par, então x + 1 é ímpar, e se x + 1 é impar, então x é par.

Existem maneiras concisas de expressar afirmações da forma A implica B e B implica A, nas quais não é necessário descrever as condições de A e B duas vezes cada uma. A expressão-chave para tais formas é se e somente se.

•  Um inteiro x é par se e somente se x + 1 é ímpar.
• EQUIVALENTE
• As seguintes sentenças são logicamente equivalentes:
  1. Se hoje é sábado, então hoje é fim de semana.
  2. Se hoje não é fim de semana, então hoje não é sábado.
  Em símbolos:
  d : "Hoje é sábado"
  f : "Hoje é fim de semana"
  1. 
  2. 
  Sintaticamente, (1) e (2) são equivalentes pela Lei da Contraposição. Semânticamente, (1) e (2) têm os mesmos valores nas mesmas interpretações.
•  lógica de classes, que pode ser considerada um pequeno fragmento da teoria dos conjuntos com importância histórica é isomorfa à lógica proposicional clássica e à álgebra booleana, e como tal, os teoremas de uma das teorias possuem análogos nas outras duas.^[1] [2]
  Exemplos:
  •  equivale a ;
  •  equivale a ;
  •  equivale a ;